|    Регистрация   

Основы физики удара

 

В этой статье рассматриваются базовые процессы при нанесении кием удара по битку в рамках рассуждения о том, какими должны быть характеристики идеального кия. Эти размышления помогут разобраться с основными процессами, которые происходят в момент замаха, касания наклейкой битка и того, что скрыто за этими, казалось бы простыми процессами.

Автор – Виталий Архипов.

Вес шаров и сила удара


Главной особенностью русского бильярдного стола является строгость луз при больших размерах столешницы. Причём диметр шаров вначале использовался различный (при сохранении строгости луз), но со временем размер «устаканился» на величине 70мм. Вероятно, это произошло потому, что более тяжёлыми шарами легче сыграть в строгую лузу. Большая масса позволяет им больше проминать губу лузы, а значит игрок может сыграть шар под меньшим углом к борту, чем при игре менее тяжёлыми шарами. С другой стороны, игра ещё более крупными и тяжёлыми шарами теряет в качестве, так как ограничена физическими возможностями человека. Считается, что оптимальной плотностью и качеством для РБ обладают шары из слоновой/мамонтовой кости, которые при диаметре в 70 мм весят 220 гр. Однако, в связи с увеличением их дороговизны со временем, появились полимерные шары тех же размера и веса, но гораздо худшего игрового качества. В настоящее время повсеместно используются фенолформальдегидные шары марки “Арамит” бельгийской фирмы Салюк. При отличном качестве изготовления, упругости и долговечности материала, они, однако, имеет несколько большую плотность, следствием чего стало уменьшение шаров для РБ до диаметра 68мм и увеличение их веса до 288 гр.

Исходя из повсеместно используемых 288 гр. шаров и игровой необходимости в максимально возможной скорости битка, кий для РБ также пришёл к оптимальной массе 700 гр. +/- 50 гр. Оптимальный вес кия для конкретного человека зависит также от его конституции, в первую очередь от веса предплечья и плеча. Более лёгкие кии позволяют получить максимальные скорости битка худощавым игрокам. Более тяжёлые кии позволяют получить максимальные скорости битка атлетически сложенным игрокам.

Максимальную скорость кия можно получить, только используя максимальный замах. Это следует из того, что при одной и той же силе, придающей кию постоянное ускорение от начальной точки замаха (где скорость кия = 0), конечная скорость будет пропорциональна времени разгона, а значит и длине замаха.

Стойка


Бильярдная стойка, обеспечивающая ту или иную кинематику движения ударной руки, также со временем трансформировалась. От игры почти стоя, во времена А. Лемана, через высокую стойку популярную в середине прошлого века, к низкой «снукерной» стойке наиболее распространённой сегодня. Рассмотрим кинематику движения руки в высокой и низкой стойках, их достоинства и недостатки.

Основным требованием к технике ударного движения является его прямолинейность относительно плоскости бильярдного стола, то есть движение строго по линии прицеливания. Наиболее просто достичь прямолинейности движения, если его осуществлять будет одна мышца. Очевидно, что лучше кандидата для этого, чем мышца-сгибатель руки в локте (бицепс) не найти. Именно на этом принципе построена низкая «снукерная» стойка.

Принцип “одной мышцы” такой стойки обеспечивается условиями вертикального расположения предплечья, неподвижности плечевого и, по возможности, локтевого суставов, а также фиксацией в расслабленном состоянии мышц кисти хвата. Положение головы определяется линией прицеливания, которая должна проходить через кисть хвата, между глаз, центр битка, точку прицеливания. Положение опорной руки (моста) определяется только выбранной точкой на битке, куда будет наноситься удар. Положение корпуса и ног, большой роли не играет, если обеспечивается устойчивость и расслабленность стойки. Одним из вариантов достижения этих качеств может быть перенос веса тела на выпрямленную (коленкой назад) ногу со стороны ударной руки и отставленную на полшага в сторону другую полусогнутую ногу.

При малой величине замаха 100-150мм и неподвижном локте, согнутом под прямым углом, движение кия практически прямолинейны. Если же требуется больший замах 150-250мм, то небольшое движение плеча и/или небольшое маятниковое движение кия, которые его обеспечивают, влияют на прямолинейность движения кия незначительно, и добиться того, чтобы это влияние оставалось только в вертикальной плоскости не так сложно. Иначе выглядит картина с максимальным замахом 250-400мм. При таком замахе локтевой сустав распрямляется, в начале ударного движения плечо поднимается, вращение плеча и предплечья происходит в противоположных направлениях. В поднятии плеча задействована дельтовидная мышца спины, действие которой направлено под углом к направлению действия бицепса, и это значительно усложняет контроль движения в вертикальной плоскости. Для преодоления инерции плеча, двигавшегося в обратном направлении в начале ударного движения, требуется некоторое усилие большой грудной мышцы. Очевидно, что эффективность такого ударного движения не максимальна.


Высокая стойка, в отличии от низкой, не накладывает условий неподвижности локтевого сустава, а также вертикального расположения предплечья, при сохранении прочих условий. При максимальном замахе в высокой стойке сначала большая грудная мышца, совместно с силой тяжести кия, разгоняет плечо вместе с практически неподвижным относительно него предплечьем. При этом кий приобретает угловое ускорение относительно точки моста и незначительную поступательную скорость. Затем подключается бицепс, который сообщает кию поступательное ускорение. При этом его действие со направлено с силой тяжести и действием большой грудной мышцы. В ключевой фазе ударного движения (в момент удара кия по битку) кисть хвата движется прямолинейно по линии прицеливания. Очевидно, что эффективность такого ударного движения выше, чем при ударном движении с максимальным замахом в низкой стойке. Однако, сохранить прямолинейность движения кия относительно плоскости бильярдного стола и точность попадания наклейкой в выбранную точку на битке, при такой технике ударного движения значительно сложнее.



Отмечу, что оптимальный вес кия (тот вес, которым игрок может придать битку максимальную скорость) для удара из высокой стойки больше, чем для удара из низкой стойки.

Нанесение удара


Воздействие кия на биток выражается исключительно в передаче импульса, которая происходит в период времени их касания. Движение кия до и после этого периода никакого влияния на движение битка оказать не может. Однако движение кия во время контакта с шаром, помимо прочего, обусловлено силами инерции, действующими на кий в момент времени перед контактом. Рассмотрим эти силы.

Как известно мерой инерции тела при поступательном движении является масса, а мерой инерции при вращении – момент инерции тела. Ошибочно считать, что при прямолинейном ударном движении (например, при коротком замахе в низкой стойке) кий совершает только прямолинейное поступательное движение вдоль своей оси. Во-первых, прямолинейное движения кисти хвата само по себе имеет несколько дугообразный характер. Во-вторых, на движение кия оказывает влияние отклонение оси кия вверх относительно моста за счёт конусности кия. С другой стороны, на максимуме замаха кий несколько прогибается под своим весом, большей частью в самом гибком месте – тонкой части шафта. Реакция на этот прогиб при ударе приводит к отклонению кончика шафта вниз. В-третьих, закрытие/раскрытие кисти хвата, приводит к вращению кия вокруг своей оси. В-четвёртых, поступательное движение кия при ударе с боковой составляющей винта искажается ограничивающим воздействием моста. Остановимся на последнем поподробнее.



Правильное прицеливание заключается в расположении кисти хвата и центра битка по линии взора от переносицы до точки прицела на которой фокусируется взгляд. Прямолинейное ударное движение кисти хвата в направлении точки фокуса взгляда (по линии прицеливания), рефлекторно нарабатывается человеком с рождения, а бильярдистами ещё и оттачивается до совершенства на тренировках. При боковом смещении наклейки от центра битка (боковом винте), такое движение кисти хвата привело бы к поступательному движению кия под углом к его оси, если бы мост не ограничивал поперечное движение кия. Это ограничивающее влияние моста приводит к тому, что движение кия при таком ударе является наложением (суммой) поступательного движения кия и его незначительного вращения в плоскости стола относительно точки хвата.

Итак, движение кия в момент касания с битком, в общем случае представляет собой комбинацию поступательного движения под углом к оси кия и трёх незначительных вращений : в плоскости стола , в плоскости перпендикулярной столу проходящей через ось кия, и вокруг оси кия.



Это сложное инерционное движение кия при ударе по битку приводит, помимо поступательного движения битка по линии прицеливания и вращения обусловленного применённым винтом, ещё и к незначительному поперечному движению битка (отклонению от линии прицеливания) и незначительной коррекции вращения битка. Отмечу что отклонение битка, вызванное незначительным вращением кия относительно точки хвата, направлено в сторону применённого бокового винта. Очевидно, что оно будет тем больше, чем дальше от битка стоит мост и (не или !) чем больше величина бокового винта. То же самое можно сказать и о степени коррекции (увеличения) бокового вращения битка при ударе. И тем не менее, это ещё не все силы действующие на биток при ударе.

Влияние упругости кия


Помимо определённой массы, хороший кий должен обладать высокой упругостью в осевом направлении, обеспечивающей высокий КПД передачи кинетической энергии движения кия неподвижному битку. Иными словами, как можно меньше энергии удара должно поглощаться (рассеиваться) материалом кия. С другой стороны, влияние поперечной упругости кия на биток при ударе необходимо свести к минимуму (а лучше исключить совсем), так как она будет отклонять траекторию поступательного движения битка при ударе.

Поясню механизм влияния поперечной упругости кия на биток при ударе. При ударе кием не в центр битка, помимо поступательного движения биток приобретает вращение. За малое время контакта кия с битком при соударении, шар успевает повернуться на малый угол. За счёт трения сцепления кия с шаром, это малое вращение битка отклоняет кончик шафта на соответствующую величину в поперечном оси кия направлении, чему собственно и противодействует поперечная упругость кия. Заметим, что изгиб шафта направлен стрелой прогиба в направлении к центру битка. Это противодействие и отклоняет траекторию поступательного движения битка, а само отклонение называется squirt (снос). Помимо отклонения траектории битка, сила вызванная поперечной упругостью кия препятствует вращению шара, несколько его замедляя. Исходя из вышесказанного, становится понятной важность такого элемента кия как наклейка, которая и отвечает за сцепление кия с битком при ударе и за протяжённость времени их контакта.

Помимо вышесказанного существует ещё влияние руки, сжимающей хват на движение кия, а следовательно и битка. Однако при расслабленном хвате этим влиянием можно пренебречь. Хотя, в некоторых случаях, знание этого влияния можно применить с пользой. Например, при нанесении кистевых ударов по близстоящим, вплоть до 1мм, шарам.

Время контакта при соударении


Рассмотрим подробнее, от чего зависит время контакта соударяющихся тел. Поскольку мы рассматриваем упругое соударение, то время контакта можно разделить на практически одинаковые две части: время деформации тел и время восстановления первоначальной формы деформированных тел. Для начала рассмотрим соударение битка с прицельным шаром. Очевидно, что время контакта между ними будет тем больше, чем

– больше масса шаров, так как большая масса при той же скорости приведёт к большим контактным деформациям поверхности шаров
– меньше упругость шаров, так как меньшая упругость при той же массе и скорости приведёт к большим контактным деформациям поверхности шаров
– меньше скорость шаров. Это не так очевидно, однако представьте, что скорость очень малая, соответственно и скорость увеличения деформации поверхности шаров не велика, а следовательно, время этой деформации больше. Без доказательства отмечу, что время контакта шаров обратно пропорционально корню пятой степени скорости битка. При обычных скоростях соударений битка с ПШ можно полагать, что время контакта между шарами не зависит от скорости битка.

Теперь рассмотрим соударение кия и битка.

– масса кия одного порядка с массой шара, поэтому время контакта будет зависеть как от массы кия, так и от массы шаров (несколько разных в зависимости от марки и производителя).
– Очевидно, что упругость материала битка много больше упругости материалов кия, в том числе и наклейки, а значит время контакта определяется в значительно бо’льшей степени деформацией кия, чем битка. Следовательно, можно считать, что время контакта зависит от упругости материалов кия и не зависит от упругости шаров, вне зависимости от производителя.
– При обычных скоростях соударений кия с ПШ можно полагать (как и в случае соударения двух шаров), что время контакта между ними не зависит от скорости кия в момент удара, что вполне подтверждается скоростными видеосъёмками.

Снос битка при ударе


Как было сказано выше, массу кия для РБ целесообразно выбирать из условия достижения максимальной скорости битка при ударе. Следовательно, время контакта между кием и наклейкой будет зависеть только от упругости материалов кия. А каково же оптимальное время контакта? С одной стороны, как упоминалось, увеличение времени контакта увеличивает влияние поперечной упругости кия на траекторию битка и приводит к эффекту сноса. С другой стороны, уменьшение времени контакта (например за счёт применения исключительно твёрдых материалов при изготовлении кия, по упругости сравнимых с материалом шара), проблематично по условию не превышения оптимальной массы и удобного баланса кия, а также по условию обеспечения надёжного сцепления при контакте (исключения вероятности кикса). Следовательно, необходимо стремиться к уменьшению времени контакта, но не в ущерб другим требованиям, таким как надёжное сцепление, оптимальная масса и баланс кия.

Пришла пора сказать о наклейке. Из сказанного выше следует, что наклейка должна быть как можно более твёрдая и упругая, но при этом соответствовать другим требованиям (хорошо мелиться, не лопаться, не расслаиваться). При этом высота наклейки должна быть по возможности меньшей, так как чем выше упругий элемент, тем меньше его жёсткость. Типа укороченный прессованный Триангл. Но даже с оптимальной наклейкой, удовлетворяющей вышеуказанным требованиям и установленной на кие из максимально жёстких и упругих материалов, какие только возможны при соблюдении оптимальной массы и баланса, поворот битка за некоторое время контакта наклейки и битка всё же будет приводить к эффекту сноса битка.

Что же ещё можно сделать для уменьшения эффекта сноса, помимо уменьшения времени контакта? Можно уменьшить поперечную упругость кия, не уменьшая при этом упругость в осевом направлении. На первый взгляд, это может показаться невозможным, так как поперечная упругость кия обусловлена изгибными деформациями, а они, по определению, есть комбинация деформаций сжатия-растяжения (одна сторона кия сжимается, противоположная сторона растягивается), то есть зависят от упругости в осевом направлении. Однако, возможность такая имеется. Чтобы это пояснить, рассмотрим влияние формы наклейки и профиля шафта на величину изгибных деформаций шафта при соударении с битком.

Очевидно, что форма наклейки определяет расположение точки (точнее пятна) контакта относительно оси кия при ударе не в центр шара. Чем меньше форма наклейки напоминает плоскость (более выпукла), тем меньше пятно контакта и тем ближе точка контакта к оси кия. Чем дальше от оси кия находится пятно контакта, тем более неравномерно нагружается сечение шафта при ударе. Например, если пятно контакта приходится на край наклейки, то именно с этого края волокна шафта сжимаются сильнее, и меньше всего сжимаются волокна шафта с противоположного края. Чем дальше от наклейки, тем эта разница в напряжениях меньше, так как волокна имеют связи между собой и сжатие одних волокон частично передаётся соседним. Эта разница в деформациях волокон приводит к искривлению верхней части шафта, тем больше, чем больше разница в сжатии волокон, то есть чем дальше пятно контакта от оси кия. Это искривление также зависит от материала шафта (степени прочности связей волокон между собой) и формы его профиля (чем больше конусность, тем быстрее крайние у наклейки волокна оказываются внутри сечения шафта, обратная конусность наоборот, выводит на периферию узкого сечения волокна, находящиеся внутри в сечении торца шафта). Заметим, что изгиб шафта направлен стрелой прогиба в направлении от центра битка. Этот изгиб на стадии сжатия шафта приводит к реакции, восстанавливающей первоначальное (прямое) положение шафта на стадии восстановления кия от сжатия. На этой второй половине времени контакта, как раз и происходит большая часть вращения битка изгибающего шафт наружу за счёт силы сцепления с битком. Если же реакция восстанавливающая первоначальное (прямое) положение шафта по величине совпадает с реакцией на изгиб шафта от сцепления с вращающимся битком, то они уравновешиваются (так как направлены противоположно). Тогда в этой, второй половине времени контакта на биток не действует поперечная сила, приводящая к сносу битка и уменьшающая его вращение. Таким образом эффект сноса не уничтожается совсем, но становится значительно меньше, так как поворот битка за время первой половины контакта наклейки с битком незначителен.



Для достижения этого эффекта само компенсации сноса битка во всём диапазоне возможных смещений наклейки от центра шара при ударе, необходимо привести в строгое соответствие форму профиля шафта и форму наклейки с учётом характеристик материалов из которых они изготовлены. Под формой профиля шафта понимается не только его наружный профиль, но и, возможно, облегчение его изнутри (или применение лёгкой полой ферули). Это непростая задача, к решению которой должен стремиться мастер, изготавливающий хороший игровой кий для русского бильярда.

Можно ли уменьшить эффект сноса в ещё большей степени? Вспомним про малое вращение кия в плоскости стола при ударе с боковым винтом приводящему к отклонению битка в сторону винта. Если обеспечить равенство этого влияния противоположно направленному ему сносу (оставшемуся некомпенсированным), то отклонения битка не будет совсем ! Как же обеспечить это равенство ? Рассмотрим подробнее от чего зависит отклонение битка от малого вращения кия в плоскости стола при ударе с боковым винтом.

Как было сказано выше такое вращение кия зависит от длины между мостом и битком. Сила же, которая за счёт сцепления наклейки с битком будет его отклонять, зависит от величины момента инерции кия при вращении его относительно точки хвата. Величина момента инерции зависит от распределения элементарных масс по объёму тела. То есть два кия одинаковой массы и длины и с одним балансом могут иметь разные моменты инерции, в зависимости от плотностей применяемой древесины и схемы загрузки балласта. Как известно, меньшим моментом инерции из двух тел одинаковой массы, будет обладать то, у которого большая часть массы сосредоточена ближе к оси вращения (в нашем случае это место хвата). Отсюда следует, что как и в случае с эффектом сноса шара, эффект влияния моста (приводящий к вращению кия) будет тем меньше, чем меньше массы будет сосредоточено в шафте. Однако увеличить момент инерции (и эффект отклонения) можно перераспределяя массу как в сторону шафта, так и в сторону бампера.

Несколько слов о балансе. Баланс, а иначе центр тяжести кия, также как и момент инерции, зависит от распределения элементарных масс по объёму кия. Если место хвата не совпадает с точкой баланса, то при плоско-параллельном движении кия (под углом к его оси), возникает момент, поворачивающий кий в плоскости стола. Направление этого поворота (при естественном расположении баланса спереди от хвата) совпадает с направлением поворота от ограничивающего действия моста, а, следовательно, увеличивает рассмотренный эффект.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующий вывод: При правильном прицеливании, правильном расположении моста, используя кий, имеющий правильно подобранные баланс и момент инерции, соответствующие профилю шафта и его упругости, оснащённый наклейкой правильно подобранной твёрдости и правильной формы, МОЖНО нанести удар с горизонтальной составляющей винта, который не приведёт к отклонению битка от линии прицеливания сразу после соударения наклейки с битком.

Однако, в дальнейшем траектория битка может отклониться из за действия трения скольжения между шаром и сукном, направленном под углом к направлению движения битка после удара наклонённым кием с боковой составляющей винта (эффект массе), а также из за действия трения верчения между шаром и сукном, создающего разное сопротивление движению шара с разных его сторон относительно направления движения, что приводит к отклонению битка после удара с боковой составляющей винта даже горизонтальным кием.

Как определить хороший ли у вас кий?


Как определить, хороший ли кий в ваших руках? Задача непростая, если учесть, что всё познаётся в сравнении, а также, что кий оптимальный для одного, совсем не обязательно будет оптимальным для другого. Всё же предложу следующие критерии для оценки:

1. Прежде всего убедитесь, что кий прямой, подходит вам по росту (на уровне носа), стоит твёрдая (ноготь не оставляет вмятины) наклейка правильной формы.
2. Сделайте десяток сильных ударов в центр битка в противоположную по диагонали стола лузу. Если попаданий меньше 8-9 возможно в ваших руках “шланг”.
3. Ударьте несколько раз биток из дома по линии точек максимально быстрым ударом (на 5-7 мм выше центра, сильно, на максимальном замахе), посчитайте сколько длин стола в среднем пройдёт шар. Зависит от резины борта, однако вы должны знать какой размер вы в состоянии воспроизвести.
4. Ударьте несколько раз биток с точки правее/левее 1-ой точки на 25-30 см по ПШ на 3-ей точке, с резкой в полшара, с максимальным нижнебоковым обратным винтом (20 мм по диагонали вниз), ударами разной силы (разной длины замаха) от минимально достаточного до среднего. Оцените точность попадания битка в резку и качество вращения битка после соударения с ПШ. Если попаданий в резку меньше 8-9 возможно в ваших руках “лом”. Если вращение не ярко выраженное, скорее дело в руках или глазах (неправильное прицеливание).

Примечание: В статье рассмотрена наиболее распространённая техника ударного движения, обеспечивающая качество выполнения большинства ударов на русском бильярде. И, соответственно, требования к кию рассмотрены с точки зрения использования именно этой техники ударного движения. Однако эта техника не единственная, существуют и другие, применение которых оправдано в тех случаях, когда невозможно достичь цели техникой описанной в статье. Например техника кистевого удара или техника удара в границу зоны кикса (щелчёк), для удара по близстоящим шарам; техника удара наклонённым кием, для выполнения перескока, наклонной оттяжки и массе; техника удара максимальным скользящим накатом и техника удара с поперечным движением шафта, для создания экстремальных сочетаний скоростей вращения и поступательного движения. Строго говоря для этих техник желательные свойства кия несколько отличаются от описанных в статье.




Видео обучение
Cтатьи о физике бильярда